Наступил новый рассвет для сельского хозяйства, и местные власти решили оказать поддержку фермерам. В этой статье рассказывается об одной из таких инициатив, направленных на помощь фермерам, продающим молоко. Задача, имеющая иронический оттенок, требует от фермера выбора четырех банок для отмеривания любых объёмов молока от 1 до 40 литров. Давайте разберёмся, как фермеру справиться с этим заданием.
Основные условия задачи
- Фермер торгует молоком объемом до 40 литров за раз.
- Фермеру нужно выбрать 4 различные банки, чтобы отмерять любой объём молока от 1 до 40 литров.
- Молоко можно наливать в каждую банку только один раз для одного покупателя.
- Переливание молока из одной банки в другую запрещено по санитарным причинам.
Как выбрать банки
Банка №1
Начнем с самой маленькой ёмкости, которая потребуется фермеру:
- 1 литр
Это минимальный объём, который может понадобиться. С выбиранием этой банки мы можем сразу отмерить 1 литр молока.
Банка №2
Для второй ёмкости нам нужно выбрать такую, чтобы её объём максимально дополнял первую банку:
- 3 литра
Проверим, что может сделать фермер с двумя банками 1 и 3 литра:
- 1 литр (банка №1)
- 3 литра (банка №3)
- 2 литра (3 литра из банки №3, оставив 1 литр в банке №1)
- 4 литра (1 литр и 3 литра вместе)
Таким образом, две банки объёмом 1 и 3 литра дают фермеру возможность отмерить объёмы от 1 до 4 литров.
Банка №3
Переходим к третьей банке. Здесь важно выбрать объём так, чтобы суммарно покрыть больший диапазон:
- 9 литров
Разберём возможности фермера с этими ёмкостями:
- 1 литр (банка №1)
- 2 литра (3 литра минус 1 литр с использованием банка №1)
- 3 литра (банка №3)
- 4 литра (1 литр и банка №3)
- 5 литров (9 литров минус банка №3 на 4 литра)
- 6 литров (9 литров минус банка №3 на 3 литра)
- 7 литров (9 литров минус банка №3 на 2 литра)
- 8 литров (9 литров минус банка №3 на 1 литр)
- 9 литров (банка №9 сама по себе)
- 10 литров (9 литров и 1 литр вместе)
- 12 литров (9 литров и 3 литра вместе)
- 13 литров (9 литров, 3 литра, и 1 литр вместе)
Таким образом, добавив банку на 9 литров, фермер может отмерить объём от 1 до 13 литров.
Банка №4
Наконец, четвёртая банка должна позволять фермеру отмерять объёмы до 40 литров:
- 27 литров
С четырьмя банками объемов 1, 3, 9 и 27 литров фермер сможет отмерить:
- понемногу прибавляя или убавляя объемы от предыдущих банок.
Пример использования всех банок:
- 1 литр
- 2 литра (3 литра минус 1 литр)
- 3 литра
- … и так далее до 40 литров (27+9+3+1).
Таким образом, фермеру необходимо приобрести банки объёмом 1, 3, 9 и 27 литров. С этими ёмкостями он сможет точно отмерять любой объём молока от 1 до 40 литров в соответствии с санитарными требованиями.
Эта задача показывает, что логическое мышление и простая математика могут быть полезны даже в самых неожиданных повседневных задачах.
