В данном материале мы предлагаем вам решить занимательную задачу, связанную с теорией вероятности. Не пугайтесь ее сложности, на самом деле решение весьма логично и просто. Давайте углубимся в детали и найдем ответ вместе.
Условия задачи
Задача формулируется следующим образом: на заводе производится контроль качества батареек. Программист, разрабатывающий ПО для этого процесса, знает, что каждая батарейка может оказаться бракованной с вероятностью 2%. Контроль качества может ошибочно забраковать рабочую батарейку в 1% случаев и определить неработающую с вероятностью 98%.
Разработчику необходимо задать переменную, обозначающую среднее количество забракованных батареек в партии из 10 тысяч штук. Рассчитаем это значение.
Решение
Для начала определим, с какой вероятностью система забракует любую батарейку.
- Вероятность изготовления бракованных и небракованных батареек:
- Вероятность изготовления бракованной батарейки = 2% (или 0,02).
- Вероятность изготовления небракованной батарейки = 98% (или 0,98).
- Вероятность отбраковки батарейки системой контроля качества:
- Вероятность того, что хорошая батарейка будет забракована = 0,01 (ошибка) * 0,98 (вероятность изготовления рабочей батарейки) = 0,0098.
- Вероятность того, что бракованная батарейка будет обнаружена = 0,98 (вероятность обнаружения брака) * 0,02 (вероятность изготовления бракованной батарейки) = 0,0196.
- Общая вероятность отбраковки:Вероятность, что любая батарейка будет забракована системой = вероятность забракованной хорошей батарейки + вероятность забракованной бракованной батарейки = 0,0098 + 0,0196 = 0,0294.
- Среднее количество забракованных батареек в партии:Объем партии = 10 000 батареек.
Чтобы найти среднее количество забракованных батареек в партии, умножим общее количество батареек на вероятность отбраковки: 10 000 * 0,0294 = 294.
Таким образом, программист должен задать значение переменной равно 294. Если количество забракованных батареек в партии окажется значительно больше, это может служить сигналом для проверки точности работы оборудования.
В заключение хочется отметить, что правильное определение вероятностей и применение их на практике играет важную роль в таких производственных процессах. Решение подобных задач помогает не только улучшить контроль качества, но и оптимизировать весь производственный процесс.
Теперь вы сможете более осознанно подходить к решению задач, связанных с вероятностью, и точно произвести нужные расчеты. Удачи вам в дальнейшем обучении и применении знаний!
